Один из углов треугольника равен полусумме двух других. Найдите величину этого угла. ∠ =

Пусть углы треугольника равны $$a$$, $$b$$, $$c$$. По условию, один из углов (например, $$c$$) равен полусумме двух других: $$c = \frac{a+b}{2}$$.

Сумма углов в треугольнике равна 180°: $$a + b + c = 180^{\circ}$$.

Подставим выражение для угла $$c$$ в уравнение суммы углов: $$a + b + \frac{a+b}{2} = 180^{\circ}$$.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: $$2(a + b) + (a + b) = 360^{\circ}$$.

Упростим: $$3(a + b) = 360^{\circ}$$.

Разделим обе части уравнения на 3: $$a + b = 120^{\circ}$$.

Теперь можем найти величину угла $$c$$: $$c = \frac{a+b}{2} = \frac{120^{\circ}}{2} = 60^{\circ}$$.

Ответ: 60°