Один из углов треугольника в два раза больше другого угла и на 30 больше третьего угла этого треугольника. Вычислите углы треугольника.

Пусть углы треугольника равны x, y и z.

По условию задачи:

1. y = 2x
2. y = z + 30
3. x + y + z = 180

Подставим первое уравнение во второе: 2x = z + 30, откуда z = 2x - 30.

Теперь подставим y и z в третье уравнение:

x + 2x + (2x - 30) = 180

5x - 30 = 180

5x = 210

x = 42°

Тогда y = 2 * 42° = 84°

И z = 84° - 30° = 54°

Проверка: 42° + 84° + 54° = 180°.

Ответ: Углы треугольника равны 42°, 84° и 54°.