Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70°. Найдите угол при основании.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Рассмотрим два случая:

1. Внешний угол при вершине равен 70°. Тогда внутренний угол при вершине равен:

   $$180° - 70° = 110°$$

   Сумма двух углов при основании равна:

   $$180° - 110° = 70°$$

   Тогда каждый угол при основании равен:

   $$70° / 2 = 35°$$

2. Внешний угол при основании равен 70°. Тогда внутренний угол при основании равен:

   $$180° - 70° = 110°$$

   Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то второй угол при основании тоже равен 110°. Но в треугольнике не может быть два угла по 110°, так как сумма углов треугольника равна 180°.

   Этот случай невозможен.