6. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 140. Чему может быть равен угол этого треугольника? Отметьте все подходящие варианты.

Ответ: 40° или 100°

Разбираемся:

1. Случай 1: Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 140°.

   • Внутренний угол при этой вершине равен: 180° - 140° = 40°.
   • Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Возможны два варианта:
   • Вариант 1: Углы при основании равны, и угол при вершине равен 40°. Тогда каждый угол при основании равен (180° - 40°) / 2 = 70°. Таким образом, углы треугольника: 40°, 70°, 70°.
   • Вариант 2: Один из углов при основании равен 40°, тогда угол при вершине равен 180° - 40° - 40° = 100°. Таким образом, углы треугольника: 40°, 40°, 100°.

2. Случай 2: Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140°.

   • Внутренний угол при основании равен: 180° - 140° = 40°.
   • Так как углы при основании равны, второй угол при основании тоже равен 40°.
   • Тогда угол при вершине равен: 180° - 40° - 40° = 100°. Таким образом, углы треугольника: 40°, 40°, 100°.

Таким образом, возможные углы треугольника: 40°, 70°, 70° или 40°, 40°, 100°. Следовательно, угол треугольника может быть равен 40° или 100°.

Ответ: 40° или 100°