Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 86°. Найдите наименьший из внутренних углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Внешний угол треугольника равен сумме двух других его внутренних углов.
2. Внешний угол смежен с внутренним углом треугольника, поэтому сумма равна 180°.
3. Внутренний угол, смежный с данным внешним углом, равен \( 180° - 86° = 94° \).
4. Рассмотрим два случая для равнобедренного треугольника:
• Случай 1: Угол \( 94° \) является углом при основании. Тогда второй угол при основании также равен \( 94° \). Сумма углов при основании \( 94° + 94° = 188° \), что больше 180°. Этот случай невозможен.
• Случай 2: Угол \( 94° \) является углом при вершине. Тогда два других угла (углы при основании) равны между собой. Сумма углов при основании равна \( 180° - 94° = 86° \). Каждый из углов при основании равен \( 86° / 2 = 43° \).
5. Таким образом, внутренние углы треугольника равны \( 94°, 43°, 43° \).
6. Наименьший из внутренних углов равен \( 43° \).

Ответ: 43.