Контрольные задания > 6. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 140. Чему может быть равен угол этого треугольника? Отметьте все подходящие варианты.
Вопрос:

6. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 140. Чему может быть равен угол этого треугольника? Отметьте все подходящие варианты.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 20°, 40°, 100°

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
  1. Пусть внешний угол равен 140° и является внешним углом при вершине угла между боковыми сторонами. Тогда внутренний угол при этой вершине равен 180° - 140° = 40°. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый из них равен (180° - 40°) / 2 = 70°. В этом случае углы треугольника равны 40°, 70° и 70°.
  2. Пусть внешний угол равен 140° и является внешним углом при вершине угла при основании. Тогда внутренний угол при этой вершине равен 180° - 140° = 40°. Так как треугольник равнобедренный, то второй угол при основании также равен 40°. Тогда угол при вершине между боковыми сторонами равен 180° - 40° - 40° = 100°. В этом случае углы треугольника равны 40°, 40° и 100°.
  3. Возможные варианты для углов треугольника: 40°, 70°, 70° или 40°, 40°, 100°. Следовательно, возможные значения углов треугольника: 20°, 40°, 70°, 80°, 100°. Из предложенных вариантов подходят 20°, 40° и 100°.

Ответ: 20°, 40°, 100°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю