Один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 100°. Найдите все внутренние углы треугольника.

Рассмотрим треугольник с углами \( \alpha, \beta, \gamma \). Пусть \( \alpha = x \), тогда \( \beta = 3x \), а внешний угол, смежный с углом \( \gamma \), равен \( 180^\circ - \gamma = 100^\circ \), отсюда \( \gamma = 80^\circ \). Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \), значит \( x + 3x + 80^\circ = 180^\circ \). Отсюда \( 4x = 100^\circ \), \( x = 25^\circ \). Таким образом, \( \alpha = 25^\circ \), \( \beta = 75^\circ \), \( \gamma = 80^\circ \). Ответ: \( \alpha = 25^\circ, \beta = 75^\circ, \gamma = 80^\circ \).