Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает это же поле за 24 ч. Другой комбайн убирает это же поле за 36 ч. За сколько часов уберут это поле два комбайна, работая вместе?

Краткая запись:

• Комбайн 1: 24 ч
• Комбайн 2: 36 ч
• Вместе: ? ч

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какую часть поля убирает первый комбайн за 1 час.
   \( 1 \text{ поле} : 24 \text{ ч} = \frac{1}{24} \text{ поля/ч} \).
2. Шаг 2: Определяем, какую часть поля убирает второй комбайн за 1 час.
   \( 1 \text{ поле} : 36 \text{ ч} = \frac{1}{36} \text{ поля/ч} \).
3. Шаг 3: Находим общую производительность двух комбайнов, работающих вместе. Для этого складываем части, которые они убирают за 1 час.
   \( \frac{1}{24} + \frac{1}{36} \).
   Приводим дроби к общему знаменателю 72:
   \( \frac{1 \cdot 3}{24 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{3}{72} + \frac{2}{72} = \frac{5}{72} \text{ поля/ч} \).
4. Шаг 4: Находим время, за которое два комбайна уберут поле вместе. Это обратная величина от их совместной производительности.
   \( 1 : \frac{5}{72} = 1 \text{ поле} \cdot \frac{72}{5} \text{ ч/поле} = \frac{72}{5} \text{ ч} \).
5. Шаг 5: Переводим дробь в десятичную или смешанную запись.
   \( \frac{72}{5} = 14.4 \) ч.

Ответ: 14.4 ч