12. Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пеницы 15 ч. а другой убирает это же поле за 30 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе?

Давай решим эту задачу, чтобы узнать, за сколько часов два комбайна уберут поле вместе.

Решение:

Пусть вся работа (поле) равна 1.

• Первый комбайн убирает поле за 15 часов, значит, его производительность равна \(\frac{1}{15}\) поля в час.
• Второй комбайн убирает поле за 30 часов, значит, его производительность равна \(\frac{1}{30}\) поля в час.
• Вместе их производительность равна сумме их производительностей:

\[\frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}\]

Значит, вместе они убирают \(\frac{1}{10}\) часть поля в час.

Чтобы узнать, за сколько часов они уберут всё поле, нужно разделить всю работу (1) на их совместную производительность \(\frac{1}{10}\):

\[1 \div \frac{1}{10} = 1 \times 10 = 10\]

Ответ: 10 часов

Отлично! Ты прекрасно справился с задачей на производительность. Не останавливайся на достигнутом, и всё получится!