Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 18 а другой убирает это же поле за 36 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе?

Решение:

Давай разберемся, сколько поля убирает каждый комбайн за 1 час.

1. Производительность первого комбайна: Если он убирает все поле за 18 часов, то за 1 час он убирает \( \frac{1}{18} \) часть поля.
2. Производительность второго комбайна: Если он убирает все поле за 36 часов, то за 1 час он убирает \( \frac{1}{36} \) часть поля.
3. Совместная производительность: Когда они работают вместе, их производительность складывается. За 1 час они уберут:
   \( \frac{1}{18} + \frac{1}{36} \)
4. Приводим к общему знаменателю: Общий знаменатель для 18 и 36 — это 36.
   \( \frac{1 × 2}{18 × 2} + \frac{1}{36} = \frac{2}{36} + \frac{1}{36} = \frac{3}{36} \)
5. Упрощаем дробь: \( \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \). Значит, вместе за 1 час они убирают \( \frac{1}{12} \) часть поля.
6. Время работы вместе: Если за 1 час они убирают \( \frac{1}{12} \) поля, то все поле они уберут за 12 часов (обратная дробь).

Ответ: 12 часов