Один кран наполняет ванну за 20 минут, другой — за 30 минут. За сколько минут наполнится ванна, если открыть оба крана?

Давай решим эту задачу. 1. Определим, какую часть ванны наполняет каждый кран за одну минуту. * Первый кран наполняет $$\frac{1}{20}$$ ванны в минуту. * Второй кран наполняет $$\frac{1}{30}$$ ванны в минуту. 2. Сложим эти дроби, чтобы узнать, какую часть ванны оба крана наполняют вместе за минуту: $$\frac{1}{20} + \frac{1}{30}$$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 30 - это 60. $$\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{3}{60}$$ $$\frac{1}{30} = \frac{1 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{2}{60}$$ Теперь сложим: $$\frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{3+2}{60} = \frac{5}{60}$$ $$\frac{5}{60}$$ можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{5}{60} = \frac{5:5}{60:5} = \frac{1}{12}$$ Таким образом, вместе оба крана наполняют $$\frac{1}{12}$$ ванны за минуту. 3. Чтобы узнать, за сколько минут они наполнят всю ванну, нужно взять обратную величину от $$\frac{1}{12}$$. Это будет $$\frac{12}{1}$$, то есть 12. Ответ: 12 минут