Один кран наполняет ванну за 20 минут, другой — за 30 минут. За сколько минут наполнится ванна, если открыть оба крана?

Решение:

Найдем, какую часть ванны наполняет каждый кран за 1 минуту.

Первый кран наполняет \( \frac{1}{20} \) ванны за 1 минуту.

Второй кран наполняет \( \frac{1}{30} \) ванны за 1 минуту.

Когда оба крана открыты, за 1 минуту они наполнят:

\[ \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \] ванны.

Следовательно, вся ванна наполнится за \( 12 \) минут.

Ответ: 12 минут.