6. Один мастер может выполнить заказ за 6 часов, а другой – за 12 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Задача 6. Пусть первый мастер выполняет $$\frac{1}{6}$$ часть заказа в час, а второй мастер выполняет $$\frac{1}{12}$$ часть заказа в час. Тогда вместе они выполняют $$\frac{1}{6} + \frac{1}{12}$$ часть заказа в час. \[\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\] То есть вместе они выполняют $$\frac{1}{4}$$ часть заказа в час. Чтобы найти, за сколько часов они выполнят весь заказ, надо 1 разделить на $$\frac{1}{4}$$. \[t = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4 \text{ часа}\] **Ответ: 4 часа.**