Один насос может наполнить бассейн за 54 минуты, а другой насос наполнит тот же бассейн за 27 минут. За сколько минут наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Определим производительность каждого насоса: * Первый насос наполняет \(\frac{1}{54}\) часть бассейна в минуту. * Второй насос наполняет \(\frac{1}{27}\) часть бассейна в минуту. 2. Найдем их общую производительность, когда они работают вместе: Чтобы найти, сколько бассейна они наполняют вместе за минуту, сложим их производительности: \[\frac{1}{54} + \frac{1}{27} = \frac{1}{54} + \frac{2}{54} = \frac{3}{54} = \frac{1}{18}\] Значит, вместе они наполняют \(\frac{1}{18}\) часть бассейна за минуту. 3. Определим, за сколько минут они наполнят весь бассейн, работая вместе: Чтобы найти время, за которое они наполнят весь бассейн, нужно взять обратную величину от их общей производительности: \[\frac{1}{\frac{1}{18}} = 18\] Таким образом, два насоса, работая вместе, наполнят бассейн за 18 минут. Ответ: 18 минут