Один насос наполняет бассейн за 21 ч, а другой насос наполняет этот же бассейн за 28 ч. За сколько часов наполнят бассейн эти два насо- са, работая вместе?

Пусть объем бассейна равен 1.

Первый насос наполняет бассейн за 21 час, следовательно, его производительность: $$1/21$$

Второй насос наполняет бассейн за 28 часов, следовательно, его производительность: $$1/28$$

При совместной работе их производительности складываются: $$1/21 + 1/28$$

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 28 будет 84.

$$1/21 + 1/28 = (1 \cdot 4)/(21 \cdot 4) + (1 \cdot 3)/(28 \cdot 3) = 4/84 + 3/84 = (4+3)/84 = 7/84$$

Сократим дробь: $$7/84 = 1/12$$

Таким образом, при совместной работе два насоса наполняют 1/12 часть бассейна в час.

Чтобы найти время, за которое они наполнят весь бассейн, нужно объем бассейна разделить на совместную производительность:

$$1 : 1/12 = 1 \cdot 12/1 = 12$$ часов.

Ответ: 12