Один насос наполняет бассейн за 15 ч, а другой насос полняет этот же бассейн за 30 ч. За сколько часов наполнит бассейн эти два насоса, работая вместе?

Решение:

Пусть весь объём бассейна равен 1 (целая работа).

1. Производительность первого насоса: \( 1 : 15 = \frac{1}{15} \) бассейна в час.
2. Производительность второго насоса: \( 1 : 30 = \frac{1}{30} \) бассейна в час.
3. Совместная производительность двух насосов: \( \frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \) бассейна в час.
4. Время, за которое оба насоса наполнят бассейн, работая вместе: \( 1 : \frac{1}{10} = 10 \) часов.

Ответ: 10 часов.