Один насос наполняет цистерну за 12 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 36 За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе? Решение.

Ответ: 9 часов

1. Шаг 1: Определим, какую часть цистерны наполняет первый насос за 1 час.

   Первый насос наполняет цистерну за 12 часов, следовательно, за 1 час он наполняет \[\frac{1}{12}\] часть цистерны.

2. Шаг 2: Определим, какую часть цистерны наполняет второй насос за 1 час.

   Второй насос наполняет цистерну за 36 часов, следовательно, за 1 час он наполняет \[\frac{1}{36}\] часть цистерны.

3. Шаг 3: Найдем, какую часть цистерны наполняют оба насоса вместе за 1 час.

   Чтобы узнать, какую часть цистерны наполняют оба насоса вместе за 1 час, нужно сложить части, которые каждый из них наполняет по отдельности:

   \[\frac{1}{12} + \frac{1}{36}\]

   Приведем дроби к общему знаменателю (36):

   \[\frac{1}{12} + \frac{1}{36} = \frac{3}{36} + \frac{1}{36} = \frac{3+1}{36} = \frac{4}{36}\]

   Сократим дробь:

   \[\frac{4}{36} = \frac{1}{9}\]

   Таким образом, оба насоса вместе наполняют \[\frac{1}{9}\] часть цистерны за 1 час.

4. Шаг 4: Определим, за сколько часов оба насоса вместе наполнят всю цистерну.

   Если оба насоса вместе наполняют \[\frac{1}{9}\] часть цистерны за 1 час, то всю цистерну они наполнят за 9 часов.

Ответ: 9 часов