Один насос наполняет цистерну за 10 ч. а другой За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Давай решим эту задачу вместе! Сначала определим, какую часть цистерны каждый насос наполняет за один час.

Первый насос наполняет \(\frac{1}{10}\) часть цистерны в час.

Второй насос наполняет \(\frac{1}{4}\) часть цистерны в час.

Теперь сложим эти две дроби, чтобы узнать, какую часть цистерны оба насоса вместе наполняют за один час:

\[\frac{1}{10} + \frac{1}{4} = \frac{2}{20} + \frac{5}{20} = \frac{7}{20}\]

Оба насоса вместе наполняют \(\frac{7}{20}\) часть цистерны за один час.

Чтобы узнать, за сколько часов они наполнят всю цистерну, нужно разделить 1 (вся цистерна) на \(\frac{7}{20}\):

\[1 \div \frac{7}{20} = 1 \times \frac{20}{7} = \frac{20}{7}\]

Теперь превратим неправильную дробь \(\frac{20}{7}\) в смешанное число:

\[\frac{20}{7} = 2 \frac{6}{7}\]

Итак, оба насоса вместе наполнят цистерну за 2 \(\frac{6}{7}\) часа.

Ответ: 2 \(\frac{6}{7}\) часа

Отлично, ты хорошо справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!