Один насос наполняет цистерну за 12 часов, а другой — за 36 часов. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, какую часть цистерны наполняет первый насос за 1 час:

   \[\frac{1}{12}\]

2. Шаг 2: Определим, какую часть цистерны наполняет второй насос за 1 час:

   \[\frac{1}{36}\]

3. Шаг 3: Сложим части, которые каждый насос наполняет за час, чтобы найти их общую производительность:

   \[\frac{1}{12} + \frac{1}{36} = \frac{3}{36} + \frac{1}{36} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}\]

4. Шаг 4: Найдем, за сколько часов оба насоса вместе наполнят цистерну. Если за 1 час они наполняют \(\frac{1}{9}\) часть цистерны, то всю цистерну они наполнят за:

   \[\frac{1}{\frac{1}{9}} = 9\] часов

Ответ: 9 часов