Один насос наполняет цистерну за 12 ч, а другой насос наболняет эту же цистерну за 36 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

1. Определим производительность каждого насоса:

• Первый насос наполняет 1 цистерну за 12 часов, значит, его производительность равна 1/12 цистерны в час.
• Второй насос наполняет 1 цистерну за 36 часов, значит, его производительность равна 1/36 цистерны в час.

2. Вычислим их совместную производительность:

• Сложим производительности:

  \[ \frac{1}{12} + \frac{1}{36} = \frac{3}{36} + \frac{1}{36} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \text{ цистерны в час} \]

3. Рассчитаем общее время наполнения:

• Разделим объем работы (1 цистерна) на совместную производительность:

  \[ 1 : \frac{1}{9} = 9 \text{ часов} \]

Ответ: 9 часов