2.250 Один насос откачал $$\frac{7}{20}$$ резервуара воды, а другой - $$\frac{17}{30}$$ этого же резервуара. Какую часть резервуара воды осталось откачать?

Чтобы решить задачу, нужно сначала сложить, какую часть резервуара откачали два насоса вместе, а затем вычесть эту сумму из 1 (полного резервуара).

1. Найдем общую часть, откачанную двумя насосами:$$\frac{7}{20} + \frac{17}{30}$$Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 30 это 60. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3, а числитель и знаменатель второй дроби на 2:$$\frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{17 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{21}{60} + \frac{34}{60} = \frac{21 + 34}{60} = \frac{55}{60}$$
2. Сократим дробь $$\frac{55}{60}$$, разделив числитель и знаменатель на 5:$$\frac{55 \div 5}{60 \div 5} = \frac{11}{12}$$
3. Теперь вычтем эту часть из 1 (полного резервуара):$$1 - \frac{11}{12} = \frac{12}{12} - \frac{11}{12} = \frac{12 - 11}{12} = \frac{1}{12}$$

Ответ: $$\frac{1}{12}$$ резервуара воды осталось откачать.