Один насос откачал 7/20 резервуара воды, а другой - 17/30 этого же резервуара. Какую часть резервуара воды осталось откачать?

Решение:

1. Сначала найдём, какую часть воды откачали оба насоса вместе. Для этого сложим доли: \( \frac{7}{20} + \frac{17}{30} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 30 — это 60.
3. \( \frac{7}{20} = \frac{7 \times 3}{20 \times 3} = \frac{21}{60} \)
4. \( \frac{17}{30} = \frac{17 \times 2}{30 \times 2} = \frac{34}{60} \)
5. Сложим дроби: \( \frac{21}{60} + \frac{34}{60} = \frac{21 + 34}{60} = \frac{55}{60} \)
6. Эту дробь можно сократить на 5: \( \frac{55}{60} = \frac{11}{12} \).
7. Теперь найдём, какая часть резервуара осталась. Для этого из единицы (целого резервуара) вычтем ту часть, которую откачали: \( 1 - \frac{11}{12} \).
8. \( 1 = \frac{12}{12} \).
9. \( \frac{12}{12} - \frac{11}{12} = \frac{12 - 11}{12} = \frac{1}{12} \).

Ответ: осталось откачать \( \frac{1}{12} \) часть резервуара.