Один насос заполняет цистерну за 12 ч, а другой насос заполняет эту же цистерну за 24 ч. За сколько часов заполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем, какую часть цистерны заполняет первый насос за 1 час:
   \[ \frac{1}{12} \]
2. Шаг 2: Найдем, какую часть цистерны заполняет второй насос за 1 час:
   \[ \frac{1}{24} \]
3. Шаг 3: Сложим производительности насосов, чтобы узнать, какую часть цистерны они заполняют вместе за 1 час:
   \[ \frac{1}{12} + \frac{1}{24} = \frac{2}{24} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \]
4. Шаг 4: Найдем время, за которое два насоса заполнят цистерну, работая вместе. Для этого нужно разделить 1 (вся цистерна) на их общую производительность за час:
   \[ 1 : \frac{1}{8} = 8 \]

Ответ: 8 часов.