Один насос заполняет цистерну за 10 ч. а другой насос заполняет эту же цистерну за 15 ч. За сколько часов заполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Решение:

1. Шаг 1: Определим, какую часть цистерны заполняет первый насос за 1 час: \[\frac{1}{10}\]
2. Шаг 2: Определим, какую часть цистерны заполняет второй насос за 1 час: \[\frac{1}{15}\]
3. Шаг 3: Сложим производительности двух насосов, чтобы узнать, какую часть цистерны они заполняют вместе за 1 час: \[\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\]
4. Шаг 4: Определим время, за которое два насоса заполнят всю цистерну, работая вместе. Для этого возьмем обратное значение от общей производительности за 1 час: \[\frac{1}{\frac{1}{6}} = 6\]

Ответ: 6 часов.