Один пончик стоит целое число рублей. Определите его цену, если известно, что 4 пончика стоят меньше 84 рублей, а 6 пончиков — больше 114 рублей.

Решение:

Пусть \(x\) — цена одного пончика в рублях. По условию задачи, \(x\) — целое число.

По условию задачи, 4 пончика стоят меньше 84 рублей:

\[ 4x < 84 \]\[ x < \frac{84}{4} \]\[ x < 21 \]

Также по условию, 6 пончиков стоят больше 114 рублей:

\[ 6x > 114 \]\[ x > \frac{114}{6} \]\[ x > 19 \]

Мы получили два неравенства:

\[ 19 < x < 21 \]

Поскольку \(x\) — целое число, единственным решением этого неравенства является \(x = 20\).

Ответ: 20 рублей.