12. Один рабочий красит фасад дома за 48 часов, а другой рабочий красит тот же фасад за 16 часов. За сколько часов покрасят фасад дома эти двое рабочих, работая вместе?

Решим задачу.

Пусть вся работа по покраске фасада дома будет равна 1.

Краткая запись:

1-й рабочий - 48 часов - 1
2-й рабочий - 16 часов - 1
Вместе - ? часов - 1

1. Найдем, какую часть работы выполняет первый рабочий за 1 час:

$$1 : 48 = \frac{1}{48}$$

2. Найдем, какую часть работы выполняет второй рабочий за 1 час:

$$1 : 16 = \frac{1}{16}$$

3. Найдем, какую часть работы выполняют оба рабочих за 1 час:

$$\frac{1}{48} + \frac{1}{16} = \frac{1}{48} + \frac{1 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{1+3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}$$

4. Найдем, за сколько часов покрасят фасад дома оба рабочих, работая вместе:

$$1 : \frac{1}{12} = 1 \cdot \frac{12}{1} = 12$$

Ответ: 12