Один рабочий может выполнить всю работу за 6 дней, а другой — за 8 дней. Какую часть работы выполнят оба рабочих за 1 день, работая вместе?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно узнать, какую часть работы выполнят оба рабочих за один день, если один рабочий выполняет всю работу за 6 дней, а другой за 8 дней.

Шаг 1: Определим, какую часть работы выполняет каждый рабочий за один день.

Если первый рабочий выполняет всю работу за 6 дней, то за один день он выполняет \[\frac{1}{6}\] часть работы.

Если второй рабочий выполняет всю работу за 8 дней, то за один день он выполняет \[\frac{1}{8}\] часть работы.

Шаг 2: Сложим части работы, которые выполняют оба рабочих за один день.

\[\frac{1}{6} + \frac{1}{8}\]

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 – это 24.

\[\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24}\]

\[\frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{4 + 3}{24} = \frac{7}{24}\]

Таким образом, оба рабочих вместе выполнят \[\frac{7}{24}\] часть работы за один день.

Ответ: \[\frac{7}{24}\]

Ответ: 7/24

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые задачи!