Один рабочий выполняет заказ за 15 дней, другой - за 10 дней. За сколько дней выполнят заказ оба рабочих, работая вместе?

Пусть $$x$$ - время, за которое оба рабочих выполнят заказ, работая вместе. Производительность первого рабочего: $$\frac{1}{15}$$ (часть заказа в день). Производительность второго рабочего: $$\frac{1}{10}$$ (часть заказа в день). Совместная производительность: $$\frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$. Тогда время, за которое они выполнят заказ вместе: $$\frac{1}{\frac{1}{6}} = 6$$ дней. Ответ: 6