Один работник может выполнить задание за 45 ч, а другому для этого надо в 1 1/2 раза меньше времени, чем первому. За сколько часов они выполнят это задание, работая вместе? Какую часть задания при этом выполнит каждый из них?

Время второго работника в 1,5 раза меньше:

45 : 1,5 = 30 ч.

За один час первый работник выполняет \(\frac{1}{45}\) задания, а второй — \(\frac{1}{30}\). Вместе за час они выполняют:

\(\frac{1}{45}+\frac{1}{30}=\frac{2}{90}+\frac{3}{90}=\frac{1}{18}\) задания.

Значит, всё задание они выполнят за 18 часов.

За это время первый выполнит \(18 : 45 = \frac{2}{5}\) задания, второй — \(18 : 30 = \frac{3}{5}\).

Ответ: вместе — за 18 ч; первый выполнит \(\frac{2}{5}\) задания, второй — \(\frac{3}{5}\).