Один строитель может выполнить всю работу за 30 дней, другому на эту работу понадобится на 1/3 дней меньше. За сколько дней они могут выполнить эту работу, если будут работать вместе?

Пошаговое решение:

1. Определяем время, необходимое второму строителю:
   \[30 - \frac{1}{3} \cdot 30 = 30 - 10 = 20\] (дней)
2. Находим, какую часть работы выполняет первый строитель в день:
   \[\frac{1}{30}\]
3. Находим, какую часть работы выполняет второй строитель в день:
   \[\frac{1}{20}\]
4. Находим их общую производительность:
   \[\frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{2}{60} + \frac{3}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}\]
5. Определяем время, за которое они выполнят работу вместе:
   \[1 : \frac{1}{12} = 12\] (дней)

Ответ: 12 дней.