Один трактор может вспахать поле за 15 дней, а другой - за 24 дня. Какой трактор больше вспашет: первый за 8 дней или второй за 11 дней? Выберите верный ответ.

Решение:

Чтобы определить, какой трактор больше вспашет, нужно рассчитать, какую часть поля каждый трактор вспашет за указанное время.

1. Производительность первого трактора: за 15 дней он вспахивает 1 поле, значит, за 1 день он вспахивает \( \frac{1}{15} \) поля.
2. Производительность второго трактора: за 24 дня он вспахивает 1 поле, значит, за 1 день он вспахивает \( \frac{1}{24} \) поля.
3. Работа первого трактора за 8 дней: \( 8 \text{ дней} \times \frac{1}{15} \text{ поля/день} = \frac{8}{15} \) поля.
4. Работа второго трактора за 11 дней: \( 11 \text{ дней} \times \frac{1}{24} \text{ поля/день} = \frac{11}{24} \) поля.
5. Сравним полученные значения: нужно сравнить \( \frac{8}{15} \) и \( \frac{11}{24} \). Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 24 — это 120.
• \( \frac{8}{15} = \frac{8 \times 8}{15 \times 8} = \frac{64}{120} \)
• \( \frac{11}{24} = \frac{11 \times 5}{24 \times 5} = \frac{55}{120} \)
6. Сравнивая \( \frac{64}{120} \) и \( \frac{55}{120} \), видим, что \( \frac{64}{120} > \frac{55}{120} \).

Ответ: Первый трактор за 8 дней вспашет больше.