Один трактор, работая с постоянной производительностью, вспахивает поле за 15 ч, а другой вспахивает это же поле за 30 ч. За сколько часов вспашут поле эти два трактора, работая вместе?

Для решения этой задачи, нам нужно сначала определить, какую часть поля каждый трактор вспахивает за один час. 1. **Производительность первого трактора:** Первый трактор вспахивает всё поле за 15 часов, значит за 1 час он вспахивает \(\frac{1}{15}\) часть поля. 2. **Производительность второго трактора:** Второй трактор вспахивает всё поле за 30 часов, значит за 1 час он вспахивает \(\frac{1}{30}\) часть поля. 3. **Совместная производительность:** Чтобы найти, какую часть поля оба трактора вспахивают вместе за 1 час, нужно сложить их производительности: \(\frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}\) Таким образом, вместе они вспахивают \(\frac{1}{10}\) часть поля за 1 час. 4. **Время совместной работы:** Чтобы найти, за сколько часов они вспашут всё поле, нужно взять обратное значение их совместной производительности: \(\frac{1}{\frac{1}{10}} = 10\) часов. **Ответ:** Оба трактора, работая вместе, вспашут поле за 10 часов.