Один трактор, работая с постоянной производительностью, вспахивает поле за 9 ч, а другой вспахивает это же поле за 18 ч. За сколько часов вспашут поле эти два трактора, работая вместе?

Решение:

Обозначим всю работу по вспашке поля как 1.

Производительность первого трактора: \( \frac{1}{9} \) поля в час.

Производительность второго трактора: \( \frac{1}{18} \) поля в час.

Совместная производительность двух тракторов: \( \frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \) поля в час.

Время, за которое оба трактора вспашут поле вместе, равно обратной величине их совместной производительности:

\( \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \) часов.

Ответ: 6 часов.