6.195. Один тракторист может вспахать поле за 6 ч, а другой это же поле - за 4 ч. За какое время оба тракториста могут вспахать поле, если будут работать вместе?

Шаг 1: Определим производительность каждого тракториста.
Производительность – это объем работы, выполненный за единицу времени. В данном случае, примем всю работу за 1.

• Производительность первого тракториста: \[ \frac{1}{6} \] (поле в час)
• Производительность второго тракториста: \[ \frac{1}{4} \] (поле в час)

Шаг 2: Рассчитаем их общую производительность при совместной работе: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \] (поля в час)

Шаг 3: Найдем время, за которое они вместе вспашут поле. Для этого разделим объем работы (1 поле) на их общую производительность: \[ t = \frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5} = 2.4 \] часа

Шаг 4: Переведем 0.4 часа в минуты: \[ 0.4 \cdot 60 = 24 \] минуты

Ответ: 2 часа 24 минуты