4. Один цилиндр изготовлен из стали и имеет высоту һст = 12,8 см. Второй цилиндр изготовлен из латуни и имеет высоту һл = 11,7 см. Определите плотность латуни, если цилиндры оказывают на стол одинаковое давление. Плотность стали рст = 7800 кг/м³

Дано: h_ст = 12.8 см = 0.128 м h_л = 11.7 см = 0.117 м ρ_ст = 7800 кг/м³ Найти: ρ_л - ? Решение: Давление, оказываемое цилиндром на стол, можно вычислить по формуле: p = \frac{F}{S}, где F - сила, с которой цилиндр давит на стол, S - площадь основания цилиндра. Сила, с которой цилиндр давит на стол, равна его весу: F = mg, где m - масса цилиндра, g - ускорение свободного падения. Массу цилиндра можно выразить через его плотность и объем: m = ρV. Объем цилиндра V = S * h, где h - высота цилиндра. Тогда давление, оказываемое цилиндром на стол, можно записать в виде: p = \frac{ρS h g}{S} = ρhg. Поскольку цилиндры оказывают одинаковое давление на стол, то: p_ст = p_л => ρ_ст h_ст g = ρ_л h_л g. Ускорение свободного падения g можно сократить: ρ_ст h_ст = ρ_л h_л => ρ_л = \frac{ρ_ст h_ст}{h_л} ρ_л = \frac{7800 кг/м³ * 0.128 м}{0.117 м} ≈ 8521.37 кг/м³ Ответ: Плотность латуни равна примерно 8521.37 кг/м³.