Один турист преодолевает расстояние 20 км/ч на 2,5 часа быстрее, чем другой. Если бы первый турист уменьшил свою скорость на 2 км/ч, а второй увеличил свою скорость в 1,5 раза. то они затратили бы на этот же путь одинаковое время. Найдите скорость второго туриста.

Пусть $$v_1$$ и $$v_2$$ - скорости туристов, а $$t_1$$ и $$t_2$$ - время в пути. Расстояние $$S = 20$$ км.

Из условия задачи имеем:

1. $$t_1 = t_2 - 2.5$$
2. $$S/v_1 = S/v_2 - 2.5 ightarrow 20/v_1 = 20/v_2 - 2.5$$
3. $$20/(v_1 - 2) = 20/(1.5 v_2)$$

Решив систему уравнений, получаем $$v_2 = 10$$ км/ч.