Одинаковой ли буквой обозначается парный по глухости-звонкости согласный звук в корне однокоренных слов и форм одного и того же слова?

Да, парный по глухости-звонкости согласный звук [з] в корне однокоренных слов и форм одного и того же слова (берёза, берёз, берёзкам, берёзы, берёзка, берёзонька, березняк) обозначается одной и той же буквой - «з».