Одинаковые массы масла и воды наливают в одинаковые сосуды. Какой сосуд будет полнее?

Задание 3

Условие:

• Одинаковые массы масла и воды.
• Наливают в одинаковые сосуды.
• Плотность воды: \( \rho_{\text{вода}} = 1000 \) кг/м³.
• Плотность масла: \( \rho_{\text{масло}} = 930 \) кг/м³.

Вопрос: Какой сосуд будет полнее?

Решение:

Для того чтобы определить, какой сосуд будет полнее, нам нужно сравнить объёмы воды и масла. Объём вычисляется по формуле:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

где \( V \) — объём, \( m \) — масса, \( \rho \) — плотность.

Так как массы воды и масла одинаковые, обозначим их как \( m \).

1. Объём воды:\[ V_{\text{вода}} = \frac{m}{\rho_{\text{вода}}} = \frac{m}{1000} \]
2. Объём масла:\[ V_{\text{масло}} = \frac{m}{\rho_{\text{масло}}} = \frac{m}{930} \]
3. Сравнение объёмов:

Чтобы сравнить \( \frac{m}{1000} \) и \( \frac{m}{930} \), мы можем заметить, что знаменатель у объёма масла (930) меньше, чем у объёма воды (1000). Когда масса одинакова, чем меньше плотность, тем больше объём.

Следовательно:

\[ \frac{m}{930} > \frac{m}{1000} \]

\[ V_{\text{масло}} > V_{\text{вода}} \]

Это означает, что объём масла больше объёма воды.

Вывод:

Сосуд с маслом будет полнее, так как масло имеет меньшую плотность при одинаковой массе, а значит, занимает больший объём.

Ответ: Сосуд с маслом будет полнее.