Одинаковые навески смеси оксида магния и оксида кремния-4 обработали сначала серной кислотой, затем гидроксидом калия. Затрачено 19,6 г кислоты и 22,4 г шёлочи. Определить массу смеси.

Ответ: 10 грамм

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем уравнения реакций.Оксид магния реагирует с серной кислотой:
   \[\mathrm{MgO + H_2SO_4 \rightarrow MgSO_4 + H_2O}\]Оксид кремния не реагирует с кислотой.
   Оксид магния реагирует с гидроксидом калия:
   \[\mathrm{MgO + 2KOH + H_2O \rightarrow K_2[Mg(OH)_4]}\]Оксид кремния реагирует с гидроксидом калия:
   \[\mathrm{SiO_2 + 2KOH \rightarrow K_2SiO_3 + H_2O}\]
2. Шаг 2: Рассчитаем количество вещества серной кислоты и гидроксида калия.
   \(\mathrm{M(H_2SO_4) = 98 \ г/моль, \ M(KOH) = 56 \ г/моль}\\[]\mathrm{n(H_2SO_4) = \frac{19.6 \ г}{98 \ г/моль} = 0.2 \ моль}\\[]\mathrm{n(KOH) = \frac{22.4 \ г}{56 \ г/моль} = 0.4 \ моль}\)
3. Шаг 3: Пусть \(x\) моль — количество \(\mathrm{MgO}\) и \(y\) моль — количество \(\mathrm{SiO_2}\) в смеси. Тогда составим систему уравнений, используя уравнения реакций и количества веществ реагентов:
   \(\mathrm{x = 0.2 \ (из \ реакции \ MgO \ с \ H_2SO_4)}\\[]\mathrm{x + y = 0.2 \ (из \ реакции \ MgO \ и \ SiO_2 \ с \ KOH)}\)
4. Шаг 4: Решим систему уравнений.Так как \(\mathrm{x = 0.2}\), то \(\mathrm{0.2 + y = 0.4 \Rightarrow y = 0.2 \ моль}\).
5. Шаг 5: Рассчитаем массы оксида магния и оксида кремния.
   \(\mathrm{M(MgO) = 40 \ г/моль, \ M(SiO_2) = 60 \ г/моль}\\[]\mathrm{m(MgO) = 0.2 \ моль \cdot 40 \ г/моль = 8 \ г}\\[]\mathrm{m(SiO_2) = 0.2 \ моль \cdot 60 \ г/моль = 12 \ г}\)
6. Шаг 6: Рассчитаем массу смеси.
   \(\mathrm{m_{смеси} = m(MgO) + m(SiO_2) = 8 \ г + 12 \ г = 20 \ г}\)
7. Шаг 7: Так как навески одинаковые, то массу каждой навески нужно разделить на 2.
   \(\mathrm{m_{навески} = \frac{20}{2} = 10 \ г}\)

Ответ: 10 грамм