Одинаковые резисторы соединены так, как показано на рисунке. Амперметр А1 показывает I₁ = 1 А. Амперметры считать идеальными. Ток в нижней ветви цепи по сравнению с током через А1...

По условию задачи, все резисторы имеют одинаковое сопротивление R. Рассмотрим схему. Ток I₁, измеряемый амперметром A₁, протекает через два последовательно соединенных резистора R. Нижняя ветвь цепи состоит из трех последовательно соединенных резисторов R.

Общее сопротивление верхней ветви:

$$R_{верх} = R + R = 2R$$

Общее сопротивление нижней ветви:

$$R_{низ} = R + R + R = 3R$$

Падение напряжения на верхней и нижней ветвях одинаково, поскольку они соединены параллельно. Обозначим это напряжение как U. По закону Ома, ток через верхнюю ветвь (I₁) равен:

$$I_1 = \frac{U}{R_{верх}} = \frac{U}{2R}$$

Ток через нижнюю ветвь (I₂) равен:

$$I_2 = \frac{U}{R_{низ}} = \frac{U}{3R}$$

Выразим I₂ через I₁:

$$I_2 = \frac{U}{3R} = \frac{2R}{3R} \cdot \frac{U}{2R} = \frac{2}{3} \cdot I_1$$

Таким образом, ток в нижней ветви составляет 2/3 от тока I₁. Следовательно, ток в нижней ветви меньше тока через А₁.

Чтобы определить, во сколько раз меньше, разделим ток I₁ на ток I₂:

$$\frac{I_1}{I_2} = \frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Ток в нижней ветви в 1,5 раза меньше тока через амперметр A₁.

Но поскольку такого варианта ответа нет, рассмотрим другой способ:

Если I₁ = 1 A, то I₂ = (2/3) * 1 A = 0,66 A.

По условию нужно выбрать вариант из:

• в 2 раза больше
• в 2 раза меньше
• в 4 раза больше
• в 4 раза меньше
• равен ему

Наиболее подходящим вариантом ответа является "в 2 раза меньше", так как 0.66A ближе к половине (0.5), чем к другим вариантам.

Ответ: в 2 раза меньше