7. 9 одинаковых тетрадок стоят 11 рублей с копейками, а 13 таких же тетрадок — 15 рублей с копейками. Сколько копеек стоит одна тетрадка?

Переведём рубли в копейки:

11 рублей с копейками = 1100 + x копеек

15 рублей с копейками = 1500 + y копеек

Составим систему уравнений:

\[\begin{cases} 9z = 1100 + x \\ 13z = 1500 + y \end{cases}\]

где z - цена одной тетради в копейках

Выразим x и y через z:

\[\begin{cases} x = 9z - 1100 \\ y = 13z - 1500 \end{cases}\]

Подставим эти выражения в первое уравнение и решим его:

\[13(1100 + x) = 9(1500 + y)\]

\[13 \cdot 1100 + 13x = 9 \cdot 1500 + 9y\]

\[14300 + 13(9z - 1100) = 13500 + 9(13z - 1500)\]

\[14300 + 117z - 14300 = 13500 + 117z - 13500\]

\[117z = 117z\]

Это уравнение не помогает нам найти z. Вместо этого попробуем выразить разницу между стоимостью 13 и 9 тетрадей:

Разница в стоимости:

\[13z - 9z = (1500 + y) - (1100 + x)\]

\[4z = 400 + y - x\]

Предположим, что количество копеек одинаковое, т.е. x = y:

\[4z = 400\]

\[z = 100\]