5. Одна бригада может вспахать поле за 6 ч, а другая — за 12 ч. За сколько часов вспашут поле обе бригады, работая вместе?

Пусть вся работа равна 1. Тогда первая бригада вспахивает $$\frac{1}{6}$$ поля в час, а вторая бригада вспахивает $$\frac{1}{12}$$ поля в час. Вместе они вспахивают $$\frac{1}{6} + \frac{1}{12}$$ поля в час. $$\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$ Таким образом, вместе они вспахивают $$\frac{1}{4}$$ поля в час. Следовательно, чтобы вспахать все поле, им потребуется 4 часа. Ответ: 4 часа