5. Одна бригада может вспахать поле за 6 ч, а другая - за 12 ч. За сколько часов вспашут поле обе бригады, работая вместе?

Ответ: 4 часа

Решение:

• Шаг 1: Определим производительность каждой бригады.

  Производительность – это объем работы, выполненный за единицу времени. В данном случае, примем всю работу (вспахать поле) за 1.

  • Производительность первой бригады: \[\frac{1}{6}\] (поле в час)
  • Производительность второй бригады: \[\frac{1}{12}\] (поле в час)

• Шаг 2: Найдем общую производительность двух бригад, работающих вместе.

  Складываем производительности:

  \[\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\] (поле в час)

• Шаг 3: Вычислим время, за которое две бригады вспашут поле вместе.

  Так как общая производительность \(\frac{1}{4}\) поля в час, то время, необходимое для вспашки всего поля, равно:

  \[1 \div \frac{1}{4} = 4\] часа

Ответ: 4 часа