Одна бригада может выполнить некоторый заказ за 10 дней, а другая — за 15 дней. За сколько дней выполнят этот заказ обе бригады, работая вместе?

Решение:

Пусть вся работа будет равна 1.

1. Найдем, какую часть работы выполняет первая бригада за 1 день:

$$1 : 10 = \frac{1}{10}$$

2. Найдем, какую часть работы выполняет вторая бригада за 1 день:

$$1 : 15 = \frac{1}{15}$$

3. Найдем, какую часть работы выполняют обе бригады вместе за 1 день:

$$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$

4. Найдем, за сколько дней обе бригады, работая вместе, выполнят весь заказ:

$$1 : \frac{1}{6} = 1 \times \frac{6}{1} = 6$$

Ответ:

Обе бригады, работая вместе, выполнят заказ за 6 дней.

Ответ: 6