Одна бригада может заасфальтировать 1200 м дороги за 6 дней, а вторая за 12 дней. За сколько времени они заасфальтируют этот участок дороги, работая вместе с той же производительностью?

Решим задачу, используя таблицу для наглядности:

	Работа (м)	Производительность (м/день)	Время (дней)
I бригада	1200		6
II бригада	1200		12
I + II бригады	1200

Шаг 1: Найдем производительность каждой бригады.

Производительность – это объем работы, выполненный за единицу времени. В данном случае, сколько метров дороги бригада асфальтирует в день.

Для I бригады:

$$Производительность_1 = \frac{Работа}{Время} = \frac{1200}{6} = 200 \text{ м/день}$$

Для II бригады:

$$Производительность_2 = \frac{Работа}{Время} = \frac{1200}{12} = 100 \text{ м/день}$$

Шаг 2: Найдем общую производительность двух бригад, работающих вместе.

$$Производительность_{общая} = Производительность_1 + Производительность_2 = 200 + 100 = 300 \text{ м/день}$$

Шаг 3: Найдем время, за которое две бригады вместе заасфальтируют участок дороги.

$$Время = \frac{Работа}{Производительность_{общая}} = \frac{1200}{300} = 4 \text{ дня}$$

Заполненная таблица:

	Работа (м)	Производительность (м/день)	Время (дней)
I бригада	1200	200	6
II бригада	1200	100	12
I + II бригады	1200	300	4

Ответ: Две бригады, работая вместе, заасфальтируют участок дороги за 4 дня.