Одна бригада рабочих может заасфальтировать 15 км шоссейной дороги за 30 дней, а другая — за 60 дней. За сколько дней могут заасфальтировать эту дорогу обе бригады, работая вместе?

Для решения этой задачи, нам нужно понять, какую часть дороги каждая бригада может заасфальтировать за один день, а затем сложить эти значения, чтобы узнать их общую производительность. После этого мы сможем определить, за сколько дней они закончат работу вместе. 1. Определим производительность каждой бригады в день: * Первая бригада: $$\frac{15 \text{ км}}{30 \text{ дней}} = \frac{1}{2} \text{ км/день}$$ * Вторая бригада: $$\frac{15 \text{ км}}{60 \text{ дней}} = \frac{1}{4} \text{ км/день}$$ 2. Определим общую производительность обеих бригад, работающих вместе: * Складываем производительность каждой бригады: $$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \text{ км/день}$$ 3. Определим, за сколько дней обе бригады заасфальтируют дорогу, работая вместе: * Делим общую длину дороги на общую производительность: $$\frac{15 \text{ км}}{\frac{3}{4} \text{ км/день}} = 15 \cdot \frac{4}{3} = \frac{60}{3} = 20 \text{ дней}$$ Ответ: Обе бригады, работая вместе, могут заасфальтировать дорогу за 20 дней.