Пусть вся работа равна 1 (15 км дороги).
1. Найдем, какую часть работы выполняет первая бригада за 1 день:
$$\frac{1}{30}$$
2. Найдем, какую часть работы выполняет вторая бригада за 1 день:
$$\frac{1}{60}$$
3. Найдем, какую часть работы выполняют обе бригады вместе за 1 день:
$$\frac{1}{30} + \frac{1}{60} = \frac{2}{60} + \frac{1}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}$$
4. Найдем, за сколько дней обе бригады выполнят всю работу вместе:
$$1 : \frac{1}{20} = 20$$ дней
Ответ: 20 дней