В наречиях на -О (-Е) пишется столько же Н, сколько в прилагательном или причастии, от которого оно образовано.
- Невежественность - в прилагательном невежественный пишется две Н, так как образовано от существительного невежда с помощью суффикса -енн. В наречии невежественно пишется две Н.
- Вооружённый - в причастии вооружённый пишется две Н, так как есть зависимое слово знаниями. В наречии вооружённо пишется две Н.
- Заслуженно - в причастии заслуженный пишется две Н, так как слово образовано от глагола совершенного вида заслужить. В наречии заслуженно пишется две Н.
- Естественно - в прилагательном естественный пишется две Н, так как образовано от существительного естество с помощью суффикса -енн. В наречии естественно пишется две Н.
Ответ: В наречиях на -О (-Е) пишется столько же Н, сколько в прилагательном или причастии, от которого оно образовано.