Одна из боковых сторон прямоугольной трапеции равна 3, а вторая боковая сторона равна 6. Найдите больший угол этой трапеции.

В прямоугольной трапеции боковая сторона длиной \(3\) является высотой. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный второй боковой стороной длиной \(6\), высотой \(3\) и разностью оснований.

Для острого угла \(\alpha\):

\(\sin\alpha=\frac{3}{6}=\frac12\), поэтому \(\alpha=30^\circ\).

Соседний с ним угол supplementary:

\(180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: 150°