Одна из компаний по фасовке крепежа утверждает, что в одном ящике в среднем содержится 12 кг оцинкованных гвоздей определенного размера. Для проверки этого утверждения случайным образом выбрали 40 ящиков, каждый взвесили и нашли частоты полученных значений. Данные представили в виде таблицы частот: Килограммов гвоздей в Число ящике Ящиков 11,7 2 11,8 4 11,9 8 12 18 12,1 6 12,2 2 Сумма: 40 Магазин стройматериалов получил от данной компании 800 ящиков оцинкованных гвоздей. Используя данные таблицы, определите (приблизительно), сколько ящиков из полученных содержат не менее 11,9 и не более 12,1 кг гвоздей.

Для решения задачи необходимо определить количество ящиков, содержащих от 11,9 кг до 12,1 кг гвоздей, а затем масштабировать это количество до 800 ящиков.

Сначала определим количество ящиков в выборке, которые содержат не менее 11,9 кг и не более 12,1 кг гвоздей:

• 11,9 кг: 8 ящиков
• 12 кг: 18 ящиков
• 12,1 кг: 6 ящиков

Сложим количество этих ящиков: $$8 + 18 + 6 = 32$$ ящика.

Теперь определим долю этих ящиков в выборке из 40 ящиков: $$\frac{32}{40} = \frac{8}{10} = 0.8$$

Теперь применим эту долю к 800 ящикам, чтобы оценить количество ящиков, содержащих от 11,9 кг до 12,1 кг гвоздей: $$0.8 \times 800 = 640$$

Ответ: 640